treatise（问高手:现代数学发展到了什么阶段）

本文目录

• 问高手:现代数学发展到了什么阶段
• “随笔“ 英文怎么说
• “thesis”、“treatise”、“*****”的区别
• 请问论怎么组词
• 《伤寒论》用英语怎么说
• “强调”用英语怎么说
• 关于参加国际学术会议的几个英文单词

问高手:现代数学发展到了什么阶段

现代数学发展到了什么阶段？我们列出现代数学时期（公元 19 世纪 70 年代—— ）发展的内容节点：

1． 康托的“集合论”

2． 柯西、魏尔斯特拉斯等人的“数学分析”

3． 希尔伯特的“公理化体系”

4． 高斯、罗巴契夫斯基、波约尔、黎曼的“非欧几何”

5． 伽罗瓦创立的“抽象代数”

6． 黎曼开创的“现代微分几何”

7． 其它：数论、拓扑学、随机过程、数理逻辑、组合数学、分形与混沌 等等

具体叙述如下，期待你的点评。

一．19世纪前半叶，数学上出现两项革命性的发现——非欧几何与不可交换代数。

大约在1826年，人们发现了与通常的欧几里得几何不同的、但也是正确的几何——非欧几何。这是由罗巴契夫斯基和里耶首先提出的。非欧几何的出现，改变了人们认为欧氏几何唯一地存在是天经地义的观点。它的革命思想不仅为新几何学开辟了道路，而且是20世纪相对论产生的前奏和准备。

后来证明，非欧几何所导致的思想解放对现代数学和现代科学有着极为重要的意义，因为人类终于开始突破感官的局限而深入到自然的更深刻的本质。从这个意义上说，为确立和发展非欧几何贡献了一生的罗巴契夫斯基不愧为现代科学的先驱者。

1854年，黎曼推广了空间的概念，开创了几何学一片更广阔的领域——黎曼几何学。非欧几何学的发现还促进了公理方法的深入探讨，研究可以作为基础的概念和原则，分析公理的完全性、相容性和独立性等问题。1899年，希尔伯特对此作了重大贡献。

在1843年，哈密顿发现了一种乘法交换律不成立的代数——四元数代数。不可交换代数的出现，改变了人们认为存在与一般的算术代数不同的代数是不可思议的观点。它的革命思想打开了近代代数的大门。

另一方面，由于一元方程根式求解条件的探究，引进了群的概念。19世纪20～30年代，阿贝尔和伽罗华开创了近世代数学的研究。近代代数是相对古典代数来说的，古典代数的内容是以讨论方程的解法为中心的。群论之后，多种代数系统(环、域、格、布尔代数、线性空间等)被建立。这时，代数学的研究对象扩大为向量、矩阵，等等，并渐渐转向代数系统结构本身的研究。

二．分析的算术化

1874年威尔斯特拉斯提出了一个引人注目的例子，要求人们对分析基础作更深刻的理解。他提出了被称为“分析的算术化”的著名设想，实数系本身最先应该严格化，然后分析的所有概念应该由此数系导出。他和后继者们使这个设想基本上得以实现，使今天的全部分析可以从表明实数系特征的一个公设集中逻辑地推导出来。

现代数学家们的研究，远远超出了把实数系作为分析基础的设想。欧几里得几何通过其分析的解释，也可以放在实数系中；如果欧氏几何是相容的，则几何的多数分支是相容的。实数系(或某部分)可以用来解群代数的众多分支；可使大量的代数相容性依赖于实数系的相容性。事实上，可以说：如果实数系是相容的，则现存的全部数学也是相容的。

19世纪后期，由于狄德金、康托和皮亚诺的工作，这些数学基础已经建立在更简单、更基础的自然数系之上。即他们证明了实数系(由此导出多种数学)能从确立自然数系的公设集中导出。20世纪初期，证明了自然数可用集合论概念来定义，因而各种数学能以集合论为基础来讲述。

三．拓扑学开始是几何学的一个分支

但是直到20世纪的第二个1/4世纪，它才得到了推广。拓扑学可以粗略地定义为对于连续性的数学研究。科学家们认识到：任何事物的集合，不管是点的集合、数的集合、代数实体的集合、函数的集合或非数学对象的集合，都能在某种意义上构成拓扑空间。拓扑学的概念和理论，已经成功地应用于电磁学和物理学的研究。

20世纪有许多数学著作曾致力于仔细考查数学的逻辑基础和结构，这反过来导致公理学的产生，即对于公设集合及其性质的研究。许多数学概念经受了重大的变革和推广，并且像集合论、近世代数学和拓扑学这样深奥的基础学科也得到广泛发展。一般(或抽象)集合论导致的一些意义深远而困扰人们的悖论，迫切需要得到处理。逻辑本身作为在数学上以承认的前提去得出结论的工具，被认真地检查，从而产生了数理逻辑。逻辑与哲学的多种关系，导致数学哲学的各种不同学派的出现。

四．20世纪40～50年代，世界科学史上发生了三件惊天动地的大事，即原子能的利用、电子计算机的发明和空间技术的兴起。此外还出现了许多新的情况，促使数学发生急剧的变化。

为了减少浪费和避免盲目性，迫切需要精确的理论分机和设计。再次是现代科学技术日益趋向定量化，各个科学技术领域，都需要使用数学工具。数学几乎渗透到所有的科学部门中去，从而形成了许多边缘数学学科，例如生物数学、生物统计学、数理生物学、数理语言学等等。

上述情况使得数学发展呈现出一些比较明显的特点，可以简单地归纳为三个方面：计算机科学的形成，应用数学出现众多的新分支、纯粹数学有若干重大的突破。

20世纪40年代以后，涌现出了大量新的应用数学科目，内容的丰富、应用的广泛、名目的繁多都是史无前例的。例如对策论、规划论、排队论、最优化方法、运筹学、信息论、控制论、系统分析、可靠性理论等。例如数学家们更多地借助计算机研究纯粹数学，这方面突出的例子是孤立子（soliton）和混沌（chaos）的发现，它们是非线性科学的核心问题，可谓两朵美丽的“数学物理之花”。

20世纪40年代以后，基础理论也有了飞速的发展，出现许多突破性的工作，解决了一些带根本性质的问题。在这过程中引入了新的概念、新的方法，推动了整个数学前进。例如，希尔伯特1990年在国际教学家大会上提出的尚待解决的23个问题中，有些问题得到了解决。60年代以来，还出现了如非标准分析、模糊数学、突变理论等新兴的数学分支。此外，近几十年来经典数学也获得了巨大进展，如概率论、数理统计、解析数论、微分几何、代数几何、微分方程、因数论、泛函分析、数理逻辑等等。

“随笔“ 英文怎么说

essay就可以作“随笔”说，即使是论文也不是需要摘要的严格界定上的论文，论文另有一词为thesis
essay的其中一个意思就有(文艺上的) 随笔, 小品文, 文章短论(理论性强的学术论文叫treatise, dissertation)
另外，essayist为随笔作者，而essayistic为散文体的, 讨论性的
当然，gossip也是有随笔的意思的，但要注意gossip还有闲言碎语，流言蜚语的意思，使用时应注意不要让读者产生误会。
a gossip writer
随笔作家
the gossip column
(报纸上的)随笔专栏

“thesis”、“treatise”、“*****”的区别

thesis：特指毕业论文、学位论文等。是一种理论性比较强的词，偏重于论题。
*****：特指供朗读的论文。是一种比较笼统的说法
treatise：专题论文：关于一个主题系统的，通常是比较长的书面论文
补充：essay：特指文学上的和哲学上的论文。是小品文，短文，是指一种短小的评论文章

请问论怎么组词

　1. 论辩 lùnbiàn
　　 讨论分辩
　　论辩有力
　　与之论辩(辨通“辩”)。——明· 宋濂《送东阳马生序》
　　2. 论处 lùnchǔ
　　 判定处罚。即为某些过失犯罪犯法或犯规而加以惩罚
　　以违反纪律论处
　　3. 论敌 lùndí
　　 西方古代学术论辩时,开始对论点提出责难的人;在争论中的对手
　　4. 论点 lùndiǎn
　　 论述中的确定性意见及支持意见的理由
　　女士的极富有启发性的论点
　　5. 论调 lùndiào
　　 议论的腔调;观点,看法
　　悲观论调
　　6. 论断 lùnduàn
　　 断定或肯定为一种性质、属性或特性
　　逻辑的效用是用一个单一的实例来论断对其一切同类型事物都是真的
　　7. **行赏 lùngōng-xíngshǎng
　　 视功劳高低进行奖赏
　　时**行赏,以为驻敌之功大,退敌之功小。——《三国志·顾谭传》
　　8. 论及 lùnjí
　　 专门讨论和阐述
　　论及一个重要问题的讲话
　　9. 论今说古 lùnjīn-shuōgǔ
　　 谈论品评古今的事。形容广泛地闲谈
　　又能饮宴,论今说古,无有不知,多解多能,人间皆晓。——《敦煌变文集·叶净能诗》
　　10. 论据 lùnjù
　　(1)
　　(2) 证明论题的判断
　　(3) 在一个推论中,充当理由根据,以便推衍出结论的部分
　　他的论据显然有问题
　　11. 论理 lùnlǐ
　　 讲道理;论说道理
　　把他找来论论理
　　12. 论理 lùnlǐ
　　 逻辑
　　合乎论理
　　13. 论理 lùnlǐ
　　 按一般常理和道理来说
　　论理她早可以退休了
　　14. 论理学 lùnlǐxué
　　 逻辑学的旧称
　　15. 论难 lùnnàn
　　 争论焦点问题
　　双方展开论难,毫不相让
　　16. 论述 lùnshù
　　 论证阐述
　　一篇关于关税作用的学术性论述
　　17. 论说 lùnshuō
　　 议论说明;说理(多指书面的)
　　论说体
　　18. 论说 lùnshuō
　　∶按理说
　　论说这个会他应该参加,不知道为什么没有来?
　　19. 论说文 lùnshuōwén
　　 议论与说明体裁的文章
　　20. 论坛 lùntán
　　(1) ∶对公众发表议论的地方,指报刊、座谈会等
　　医学论坛报
　　(2) ∶供公开讨论的公共集会场所
　　21. 论题 lùntí
　　(1) ∶论述者所主张并加以辩证的命题
　　一些经济学的论题
　　(2) ∶一门知识
　　哲学物理学…把这个论题说成是数学概率
　　22. 论文 lùnwén
　　 讨论或研究某种问题的文章
　　学术论文
　　23. 论战 lùnzhàn
　　 论争,在政治、学术上因意见不同而引起的争论
　　24. 论争 lùnzhēng
　　(1)
　　(2) 由于政治、学术等问题上的分歧而争论
　　肯塔基州同意加入合众国之前的论争和喧嚷
　　(3) 在讨论或辩论中的争辩或提出相对的论点
　　自由贸易与关税集团之间的论争
　　25. 论证 lùnzhèng
　　(1) ∶用论据证明论题的真实性
　　对哥白尼的假说加以论证并使之通俗化
　　(2) ∶根据个人的了解或理解证明
　　公谊会的**们长期以来都在论证陋习的害处
　　26. 论资排辈 lùnzī-páibèi
　　 依凭工作年资深浅和辈分长幼
　　论资排辈的做法不时兴了
　　27. 论罪 lùnzuì
　　 判罪;即根据事实或证据判定罪行

《伤寒论》用英语怎么说

Treatise on Exogenous Febrile Disease就可以
但是还有很多说法，
请参考例句：
六经辨证的内涵与外延是《伤寒论》研究的一个重要问题。
The connotation and extension is a major issue in the study of Treatise on Exogenous Febrile Diseases.
《伤寒论》为中医经典著作之一,被誉为“方书之祖“,但其问诊造诣多被忽视。
Treatise on Exogenous Febrile Disease was one of the classic work of TCM and was honored as the ancestral of prescription.However, its accomplishments of the interrogation were sometimes be neglected.
主症与《伤寒论》条文(35)相比没有本质区别,发现“精神倦怠”
所谓经典著作，就是指《内经》，《神农本草经》，《伤寒论》和《金匮要略》。
So-called classic work, is to point 《 inside through 》 , 《 the absolute being agriculture is originally the grass through 》 , 《 the typhoid theory 》 and 《 the summary of gold 匮》 .
为临床上常见的重要证候;
Main disease and《typhoid fever theory》clause (35)Comparing has no distinction.Find that tired spirit is an important syndrome commonly seen clinically.
《伤寒论》六经病“欲解时“历来是众多伤寒医家研究的重点之一,但至今仍缺少令人满意的解释。
The time of six meridians diseases tending to be cured in Shang Han Lun(Treatise on Cold Diseases)is always one of the key points for study,but up till now no satisfied explanati*** are made.

“强调”用英语怎么说

您好，很高兴为您解答：

1. emphasize

2. stress

3. underline

4. accent    

5. accentuate

emphasize    英    

vt.    强调，着重; 加强语气; 使突出;    

But it’s also been emphasized that no major policy changes can be expected to come out of the meeting

但是也已经强调过，此次会议预计不会带来重大政策转变。

   第三人称单数：emphasizes 现在分词：emphasizing 过去式：emphasized过去分词：emphasized    

stress    英    

n.    压力; 强调; 重音; 重力;    

vt.    重读; 使承受压力; 给…加压力（或应力）;    

The spoke**an stressed that the measures did not amount to an overall ban

该发言人强调这些措施并不等同于全面禁止。

   第三人称单数：stresses 复数：stresses 现在分词：stressing过去式：stressed 过去分词：stressed    

underline    英    

vt.    在…下面画线; 加强，强调;    

n.    下划线; 下期节目预告; 图下说明文字;    

The report underlined his concern that standards were at risk

报告强调了他对道德水准可能会受影响所表示的关注。

   第三人称单数：underlines 现在分词：underlining 过去式：underlined过去分词：underlined    

accent    英    

n.    口音; 重音; 腔调; 重音符号（标在字母上）;    

vt.    重读; 标注重音; 集中注意力;    

He is putting the accent on military readiness 

他强调要保持备战状态。

   第三人称单数：accents 复数：accents 现在分词：accenting过去式：accented 过去分词：accented    

accentuate    英    

vt.    重读; 强调，着重指出; 给…加上重音符号;    

His shaven head accentuates his large round face

光头使他的大圆脸更加突出。

   第三人称单数：accentuates 现在分词：accentuating 过去式：accentuated过去分词：accentuated    

望采纳！

关于参加国际学术会议的几个英文单词

Presenter is the person standing on stage to present his talk. A Non-presenter (co-author)may works with the presenter (Author) on the *****, but the non-presenter do not stand up to give the talk. An observer is someone who did not contribute to the ***** at all. But observer aware of the content of the *****, he obsevre what has been going on.
Paper is one or more sheets of ***** bearing writing or printing, especially:
a. A formal written composition intended to be published, presented, or read aloud; a scholarly essay or treatise.
b. A piece of written work for school; a report or theme.
c. An official document, especially one establishing the identity of the bearer. Often used in the plural.
Poster is a large, usually printed placard, bill, or announcement, often illustrated, that is posted to advertise or publicize something